LaTex(MathJax) 수식 정리

Kramadown을 통해 Github pages를 작성하다 보니 수식을 입력하는게 생각보다 까다롭다. Colab에선 이러지 않았는데… 따라서 LaTex(MathJax) 수식을 직접 사용하고 정리하여 작성해보았다. 단, github pages에 사용을 목적으로 하다보니 실제 LaTex에는 성립하지 않는 것들이 있을수도 있다.

본 post는 기본적으로 markdown에 대한 이해가 어느정도 있는 상태에서 사용할 것을 권장한다. 기본적인 자료는 구글링하면 쉽게 구할 수 있으니 한 번 찾아보자.

정렬

\begin{align}과 \end{align}을 사용하면 정렬이 오른쪽으로 된다. 따라서 &를 통해 어디서부터 시작할지 정해주면 잘 작동하게 된다. 다음은 예시이다.

오른쪽 정렬 \(\begin{align} R _k = \{ x^LM _k, \vec {h} _{k, j}^{LM}, \vec {h}^{LM} _{k, j} \lvert j=1, ..., L\} \\ = \{ h^{LM} _{k, j} \lvert j=0, ..., L \}, \end{align}\)

\begin{align}
R _k = \{ x^LM _k, \overrightarrow {h^{LM} _{k, j}}, \overleftarrow {h^{LM} _{k, j}} \lvert j=1, ..., L\} \\
= \{ h^{LM} _{k, j} \lvert j=0, ..., L \},
\end{align}

---

왼쪽 정렬

\[\begin{align} R _k &= \{ x^LM _k, \overrightarrow {h^{LM} _{k, j}}, \overleftarrow {h^{LM} _{k, j}} \lvert j=1, ..., L\} \\ &= \{ h^{LM} _{k, j} \lvert j=0, ..., L \}, \end{align}\]

$$
\begin{align}
R _k &= \{ x^LM _k, \overrightarrow {h^{LM} _{k, j}}, \overleftarrow {h^{LM} _{k, j}} \lvert j=1, ..., L\} \\
&= \{ h^{LM} _{k, j} \lvert j=0, ..., L \},
\end{align}
$$

Numbering

\tag를 사용하면 식에 넘버링을 할 수 있다.

\[x := f(x) \tag{1}\]

$$
x := f(x) \tag{1}
$$

보다시피 $R _k$옆에 &을 넣어줘서 다음부터는 $=$부터 정렬이 되게끔 만들었다.

문자열

Greek Letter

그리스 문자는 escape sequence에 알파벳을 써주면 작성할 수 있다. 대문자의 경우는 첫 글자를 Capital로 시작한다.

Greek Letter	Markdown
$\alpha$	\alpha
$\theta$	\theta
$\Theta$	\Theta

폰트

폰트	Markdown	사용법
$\mathcal X$	\mathcal X	집합 표현
$\mathbb R$	\mathbb R	차원 표현
$\mathbf x $	\mathbf x	굵은 표시
$\pmb x $	\pmb x	굵은 표시 (이탤릭)

선형대수

vector와 matrix는 다음과 같이 사용한다

\[\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}\]

\begin{bmatrix} 
0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 
\end{bmatrix}

한 row에서 다음 row로 넘어갈 때는 \\를, column을 이동할 때는 &를 사용한다.

폰트	Markdown	사용법
$\vec x$	\vec x	벡터 (화살표)
$\overrightarrow x$, $\overleftarrow x$	\overrightarrow x, \overrleftarrow x	벡터 (화살표)
$\pmb x ^\intercal$	\pbm x^\intercal	transpose
$\boldsymbol{A}$	\boldsymbol{A}	matrix
$\textbf{A}$	\textbf{A}	matrix
$\pmb{A}$	\pmb{A}	matrix

Sums and Intergrals

Symbol	Script
$\sum _{i=1}^{10} t_i$	\sum_{i=1}^{10} t_i
$\int _0 ^\infty $	\mathrm{e}^{-x},\mathrm{d}x$ \int_0^\infty \mathrm{e}^{-x},\mathrm{d}x
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$\coprod$	\coprod
$\bigoplus$	\bigoplus
$\bigotimes$	\bigotimes
$\bigodot$	\bigodot
$\bigcup$	\bigcup
$\bigcap$	\bigcap
$\biguplus$	\biguplus
$\bigsqcup$	\bigsqcup
$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge
$\int$	\int
$\oint$	\oint
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\idotsint$	\idotsint
$\sum_{\substack{0<i<m \ 0<j<n}} P(i, j)$	\sum_{\substack{0<i<m \ 0<j<n}} P(i, j)
$\int \limits_a^b$	\int \limits_a^b

Reference

https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols

https://csrgxtu.github.io/2015/03/20/Writing-Mathematic-Fomulars-in-Markdown/

https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference